Sucesión de Pell

La sucesión de Pell es una sucesión recurrente de números naturales dada por:

a1 = 1   ,  a2 = 2   ,  an = an–2 + 2·an–1

El primer término es igual a 1, el segundo término es igual a 2 y, a partir del tercero, cada término se obtiene sumando al antepenúltimo el doble del último.

a3=a1+2a2=1+4=5 a4=a2+2a3=2+10=12 a5=a3+2a4=5+24=29 a6=a4+2a5=12+58=70
a7=a5+2a6=169 a8=a6+2a7=408 a9=a7+2a8=985 a10=a8+2a9=2378

Los quince primeros términos de la sucesión son:

1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, 195025,  …

Esta sucesión se debe al matemático británico John Pell (1611-1685).

Se puede obtener la sucesión de Pell de forma gráfica con las longitudes de los lados de la siguiente sucesión de cuadrados.

Luis Barrios Calmaestra

Luis Barrios Calmaestra. Natural de Torredonjimeno (Jaén). Profesor de Matemáticas.

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