La sucesión de Pell es una sucesión recurrente de números naturales dada por:
a1 = 1 , a2 = 2 , an = an–2 + 2·an–1
El primer término es igual a 1, el segundo término es igual a 2 y, a partir del tercero, cada término se obtiene sumando al antepenúltimo el doble del último.
| a3=a1+2a2=1+4=5 |
a4=a2+2a3=2+10=12 |
a5=a3+2a4=5+24=29 |
a6=a4+2a5=12+58=70 |
| a7=a5+2a6=169 |
a8=a6+2a7=408 |
a9=a7+2a8=985 |
a10=a8+2a9=2378 |
Los quince primeros términos de la sucesión son:
1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, 195025, …
Esta sucesión se debe al matemático británico John Pell (1611-1685).
Se puede obtener la sucesión de Pell de forma gráfica con las longitudes de los lados de la siguiente sucesión de cuadrados.
