En una entrada anterior de este blog se ha explicado la construcción de ternas pitagóricas, ternas de números enteros que son los lados de un triángulo rectángulo, es decir, que verifican el Teorema de Pitágoras.

a) ¿Pueden existir dos triángulos rectángulos con la misma hipotenusa y distintos catetos, siendo la longitud de todos los lados números naturales? En caso negativo, justifica la respuesta. En caso afirmativo, explica algún procedimiento para calcularlos y da algún ejemplo.

b) Si la respuesta del apartado anterior es afirmativa, ¿pueden existir tres triángulos rectángulos con la misma hipotenusa y distintos catetos, siendo la longitud de todos los lados números naturales? En caso negativo, justifica la respuesta. En caso afirmativo, explica algún procedimiento para calcularlos y da algún ejemplo.