Sea t el triángulo ABC cuyos lados AB, AC y BC son proporcionales a 2, 3 y 4 respectivamente. Se divide el lado AB en dos partes iguales, el lado AC en tres partes iguales y el lado BC en cuatro partes iguales. Se construyen los triángulos t1, t2 y t3 según se observa en la figura.
Calcula el cociente entre la superficie del triángulo t y la suma de las áreas de los triángulos t1, t2 y t3.
Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que el producto de las dos primeras cifras es igual al cociente entre la tercera y la primera:
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la novena página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de mayo del curso 2024-25. Los problemas de los días 12-13 y 23-24 corresponden a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
Según el mensaje recibido del Servicio de Innovación Educativa de la Junta de Andalucía, debido a la falta de mantenimiento y posibles fallos de seguridad de algunos modelos, los temas (formatos) de BlogsAverroes con este problema se eliminarán de la plataforma.
Esto sucede con el Tema (Apariencia) de este blog, por lo que hay que proceder a cambiar su aspecto. Se harán algunas pruebas hasta encontrar una apariencia adecuada entre las posibilidades existentes.
Los contenidos del blog no se verán afectados, pero sí la presentación de los mismos.
Hoy es miércoles 30 de abril (30/04) de 2025. Hoy es el día 120º (centésimo vigésimo) de un año no bisiesto. Un día interesante matemáticamente porque:
30 × 4 = 120
Hay treinta y tres días de cada año no bisiesto con esta propiedad.
Se construyen dos rectángulos con uno de sus lados de longitud el doble que el otro.
En uno de ellos se divide el lado mayor en tres partes iguales y el lado menor en cuatro partes iguales. Se construye el romboide R1 según se observa en la imagen.
En el otro se divide el lado mayor en cuatro partes iguales y el lado menor en tres partes iguales. Se construye el romboide R2 según se observa en la imagen.
• ¿Cuál de los dos tiene mayor superficie?
• ¿Cuál de los dos tiene mayor perímetro?
Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que el producto de las dos primeras cifras es igual al cociente entre la primera y la tercera:
La pajarita nazarí es el mosaico más representativo de la Alhambra. Ya se le ha dedicado dos entradas anteriores en este blog. Una en la que aparece su construcción y otra en la que se modifica su aspecto. En esta tercera entrada se va a modificar su tamaño en un mosaico y se muestra el efecto que produce.
En la entrada «pajarita nazarí» de este blog, se estudió como se obtiene esta figura a partir de un triángulo equilátero.
Posteriormente, en la entrada «Pajaritas animadas«, se estudió la existencia de otras pajaritas, distintas de la nazarí, modificando la posición del centro de sus arcos y, por tanto, también el radio de los mismos. En algunos casos la pajarita se aproxima al triángulo equilátero de la que se obtiene y, en otros, la pajarita se deforma dando lugar a construcciones geométricas sorprendentes. La siguiente imagen se obtiene a partir de un mosaico con pajaritas.
Otra entrada de este blog lleva el título de «Arte Geométrico«. En esta entrada no aparece la pajarita nazarí. Se estudia el comportamiento de distintos mosaicos con circunferencias y polígonos regulares, cuando se mantienen fijos sus centros y van aumentando su tamaño intersecando sus lados, obteniéndose maravillosas construcciones geométricas, que en algunos casos se pueden considerar auténticas obras de arte geométrico.
Y en esta entrada, Arte geométrico con la pajarita nazarí, se utiliza el procedimiento anterior para construir a partir de un mosaico de pajaritas nazaríes, dejando fijos los centros y aumentando el tamaño de las pajaritas, otras estructuras geométricas extraordinarias como se puede comprobar en las siguientes actividades.
Haz «click» sobre cualquiera de las siguientes imágenes para observar estos gráficos.
En las construcciones a las que se accede:
· Se puede activar o desactivar la animación automática con los botones que aparecen en la esquina inferior izquierda.
· Se puede modificar la construcción manualmente, seleccionando y moviendo con el ratón el deslizador (punto que aparece en un segmento en la parte inferior central) .
· En cualquier momento, se puede acercar o alejar la construcción pulsando sobre los botones de «Zoom».
• En este primer caso se muestra una situación con seis pajaritas nada más, para comprender mejor como se comportan al dejar fijos sus centros y modificar su tamaño.
• En este segundo caso se utiliza un mosaico de pajaritas, aunque incompleto. Como se puede apreciar en la primera imagen solamente aparecen las pajaritas que se encuentran en la posición de la figura inicial.
• Y en este tercer y último caso se utiliza un mosaico de pajaritas completo, obteniéndose una estructura geométrica todavía más compleja que la anterior.
El tangram triangular es un rompecabezas compuesto por ocho piezas. Cada pieza se obtiene uniendo desde uno hasta ocho triángulos equiláteros.
Ya se ha presentado este puzle anteriormente en este blog realizado con GeoGebra. Ahora se plantea como una miscelánea del Proyecto Descartes.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la miscelánea del Proyecto Descartes.
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la octava página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de abril del curso 2024-25. Los problemas de los días 11-12, 18-19 y 30 corresponden a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
