a) Calcula todos los números de dos cifras que son divisibles por cada una de sus cifras.
b) Calcula todos los números de dos cifras que son divisibles por la suma de sus cifras.
c) Calcula todos los números de dos cifras que son divisibles por cada una de sus cifras y además por la suma de ambas.
Cuadrado mágico aditivo de orden 4 con constante mágica 2026.
Utilizando todos los números naturales comprendidos entre 499 y 514, ambos incluidos, se puede construir un cuadrado mágico aditivo, de orden cuatro, con constante mágica 2026. Este cuadrado mágico tiene las mismas propiedades que el cuadrado mágico conocido como Chautisa Yantra.
Propiedades de este cuadrado mágico:
Cuadrado mágico aditivo de orden 4 con constante mágica 26.
Si a cada uno de los números de este cuadrado mágico se le resta 500, se obtiene otro cuadrado mágico aditivo con números más pequeños, con las mismas propiedades que el cuadrado mágico anterior y con constante mágica 26, número con el que se representa de forma reducida el año.
Aplicando la última propiedad de estos cuadrados mágicos y reordenando filas y columnas mediante permutaciones cíclicas, se obtiene el siguiente cuadrado mágico aditivo de constante mágica 26. Los números de las tres primeras casillas corresponden al orden que ocupan en el abecedario las iniciales del autor de este blog.
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la quinta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de enero del curso 2025-26. El problema de los días 26-27 corresponde a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
¡ FELIZ 2026 !
2026, un número matemáticamente feliz
PROPIEDADES DEL NÚMERO 2026
• Descomposición factorial. 2026 es un número biprimo o semiprimo porque es igual al producto de dos números primos:
2026 = 2 × 1013
• Número de divisores: (1+1)·(1+1) = 2·2 = 4.
div(2026) = { 1 , 2 , 1013 , 2026 }
• Suma de sus cifras:
2 + 0 + 2 + 6 = 10
• Suma de los cuadrados de sus cifras:
22 + 02 + 22 + 62 = 44
• Suma de los productos de cada dos cifras consecutivas:
2 × 0 + 0 × 2 + 2 × 6 = 12
• Operaciones curiosas con resultado 2026:
ACTIVIDADES CON EL NÚMERO 2026
• El número 2026 no tiene ninguna cifra impar. ¿Cuál fue el año anterior con todas sus cifras impares? ¿Cuántos años tenías? ¿Cuál será el año siguiente con todas sus cifras impares? ¿Cuántos años tendrás?
• El número 2026 se escribe uniendo dos números que se diferencian en seis unidades, 20 y 26. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes? ¿Cada cuántos años sucede esto? ¿Por qué?
• La suma de las cifras del número 2026 es 10. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes?
• La suma de los cuadrados de las cifras del número 2026 es 44. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes?
• La suma de los productos de cada dos cifras consecutivas del número 2026 es 12. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes?
• Escribimos la fecha de un día cualquiera del año con el formato “dd/mm/aa”, es decir, dos cifras para el día del mes, dos cifras para el mes y dos cifras para el año. ¿Qué días del año verifican “dd+mm=aa”? ¿Qué días del año verifican “dd·mm=aa”? ¿Qué días del año verifican “dd·mm=2026”?
• Escribimos la hora, minutos y segundos de un instante de cualquier día del año con el formato “hh:mm:ss”, es decir, dos cifras para la hora, dos cifras para los minutos y dos cifras para los segundos. ¿Qué instantes de cada día verifican hh·mm·ss = 26?
• El año 2026 comienza y termina en jueves. ¿Cuál fue el año anterior que empezó y terminó en jueves? ¿Cuál será el año siguiente que empiece y termine en jueves?
OTRAS PROPIEDADES DEL NÚMERO 2026
• Es un número deficiente, la suma de sus divisores, excepto el mismo número, es menor que el número:
1 + 2 + 1013 = 1016 < 2026
• Es un número feliz porque se obtiene 1 al final de la secuencia de operaciones:
• En algunos formatos de fechas se utilizan solamente dos cifras para escribir el año. Así 2026 se escribe como 26, que indica el año número 26 del siglo XXI.
El número 26 es el único número que está comprendido entre un cuadrado perfecto y un cubo perfecto:
52 = 25 < 26 < 27 = 33
Pero, independientemente de lo que digan las Matemáticas de este número,
¡ Feliz 2026 !
Dados dos rectángulos cualesquiera, construir con regla y compás un cuadrado de área igual a la suma de las áreas de los dos rectángulos.
Se llaman superprimos a todos los números primos cuyo número de orden en la lista de los números primos es también un número primo.
a) Según esta definición, calcula todos los números superprimos menores que 1000.
b) A partir de estos números se podrían definir de forma similar los números supersuperprimos. Calcula todos los números supersuperprimos menores que 1000.
En una entrada reciente puedes encontrar la tabla de todos los números primos menores que 1000.
Dados dos cuadrados cualesquiera, construir con regla y compás un cuadrado de área igual a la suma de las áreas de los dos cuadrados.
a) Calcula todos los números «ab» de dos cifras, de forma que los números a, b y ab sean primos.
b) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números a, b, c, ab, bc y abc sean primos.
A continuación tienes la tabla de todos los números primos menores que 1000.
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la cuarta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de diciembre del curso 2025-26. El problema de los días 5-6 corresponde a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
