Un rectángulo tiene uno de sus lados de longitud el doble que el otro. Se divide el lado mayor en tres partes iguales y el lado menor en dos partes iguales. Se construye un romboide según se observa en la imagen.

Calcula la superficie del romboide sabiendo que su lado menor mide 1 cm.

Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que el cubo de la primera cifra es igual a la suma del cuadrado de la segunda más la tercera: 

a³ = b² + c

Hoy, jueves 27 de marzo de 2025, se verifica que el producto de los números del día, el mes y las dos últimas cifras del año, es igual al año actual expresado con cuatro cifras:

27/03/25 → 27×03×25=2025

Además, en veinte instantes de este día, se verifica también que el producto de los números de la hora, los minutos y los segundos, coincide con el año en el que estamos.

El primero de estos instantes es el que aparece en la imagen inicial:

01:45:45 → 01×45×45=2025

Y estos son todos los instantes matemáticos de este día: 

Estos veinte instantes suceden todos los días del año, pero solamente habrá un día más en el que se verifique que el producto de los números del día, el mes y las dos últimas cifras del año, es igual al año actual expresado con cuatro cifras.

Con los datos de la figura, calcula la superficie y el perímetro de la región coloreada. Expresa la solución utilizando el número π y fracciones, sin utilizar números decimales.

Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que la suma del primero y el segundo es igual al cociente entre el tercero y el primero: 

Sabiendo que la distancia entre dos puntos consecutivos es de 1 centímetro, calcula la superficie y el perímetro de la región coloreada. Expresa la solución utilizando el número π y fracciones, sin utilizar números decimales.

Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que la suma del primero y el segundo es igual al cociente entre el primero y el tercero: 

Sabiendo que la distancia entre dos puntos consecutivos es de 1 centímetro, calcula la superficie y el perímetro de la región coloreada. Expresa la solución utilizando el número π y fracciones, sin utilizar números decimales.

Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que la suma del primero y el segundo es igual al producto del segundo y el tercero: 

a + b = b × c

Esta miscelánea del Proyecto Descartes recrea la visita a un museo de arte geométrico. En tan solo ocho salas dedicadas a la circunferencia y a siete polígonos regulares, utilizando pulsadores, el visitante puede contemplar hasta 17000 construcciones geométricas, algunas de ellas son verdaderas obras de arte geométrico. Además tiene la posibilidad de acercar o alejar la construcción para observar de cerca algunos detalles o tener una visión global de la estructura geométrica.

En cualquier mosaico geométrico, por básico que pueda parecer, se puede admirar la belleza de su construcción y como los elementos geométricos que lo componen se distribuyen, mediante traslaciones giros y simetrías, proporcionándole equilibrio y armonía.

Cuando estos elementos cobran movimiento, con ayuda de la tecnología, en este caso con el Proyecto Descartes, el mosaico describe extraordinarias estructuras geométricas que aumentan su complejidad a medida que aumenta el número de lados de los polígonos regulares y que pueden ser consideradas como auténticas obras de arte.

Haz «click» sobre cualquiera de las imágenes para abrir la miscelánea del Proyecto Descartes.