León Tolstói


M.C. Escher. Corteza. 1955.

Xilografía a contrafibra y a fibra. 23’5 × 34’5 cm.
Las bisectrices de un ángulo son las semirrectas que dividen al ángulo en dos partes iguales. Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo (circunferencia tangente a los tres lados).
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Colocamos los números naturales formando un triángulo según se puede apreciar en la figura.
¿Qué número hay encima del año actual?
¿Cuál es la suma de la fila en la que se encuentra el año actual?

Calcula todas las parejas de números de dos cifras cuyo producto es igual a un número de tres cifras iguales.
Sabiendo que el círculo interior y las dos coronas circulares tienen la misma superficie, calcula los radios R1 y R2 (de las circunferencias verde y roja) en función del radio R (de la circunferencia azul).

En el rectángulo de la figura, E y F son los puntos medios de AB y DC, respectivamente, y G y H son los puntos de intersección de AC con DE y FB. Si AB mide 7 cm y AD mide 4 cm, ¿cuál es la superficie del cuadrilátero DGHF?

Calcula el área de la figura coloreada sabiendo que el lado del cuadrado mide π cm.