Polinomio de Euler
Euler descubrió el polinomio n2 + n + 41 con el que se obtienen 40 números primos, aunque no consecutivos, desde n=0 hasta n=39.
Para n=40 no se obtiene un número primo.
septiembre 2020
Stanley Gudder
«La esencia de las Matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicada simples».
Stanley Gudder.
Profesor de Matemáticas.
Extraña multiplicación
Una multiplicación muy curiosa:
Puedes hacer la multiplicación de la forma correcta, simplificar las dos fracciones y comprobar si es cierta o no.
El número más grande
Diferencia de ideas entre profesora y alumno.
Extrañas simplificaciones
Aquí se presentan algunas simplificaciones absurdas con el resultado final correcto.
No son las únicas.
Cuadrado mágico de orden 4
La constante mágica de un cuadrado de orden 4 se puede calcular sumando todos los números utilizados y dividiendo la suma por 4. Por ejemplo, la constante mágica de un cuadrado de orden 4 con los dieciséis primeros números naturales es:
La suma de las cuatro filas, las cuatro columnas y las dos diagonales principales es 34.
Para construir un cuadrado mágico de orden 4 con los dieciséis primeros números naturales, se colocan los números ordenados como aparecen en el cuadrado de la izquierda. A continuación se intercambian los dos números centrales de la primera fila con los dos números centrales de la cuarta fila invirtiendo el orden. Y por último se intercambian los dos números centrales de la primera columna con los dos números centrales de la cuarta columna invirtiendo también el orden.
Mediatrices de un triángulo. Circuncentro
Las mediatrices de un segmento son las rectas perpendiculares a cada uno de los lados por su punto medio. Las tres mediatrices se cortan en un punto llamado circuncentro. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (circunferencia que pasa por los tres vértices).
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Mueve los vértices del triángulo y responde a las siguientes preguntas:
¿En qué tipo de triángulos el circuncentro está en el interior?
¿En qué tipo de triángulos el circuncentro está en el exterior?
¿En qué tipo de triángulos el circuncentro está en el borde?
Mediatriz de un segmento
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento por su punto medio. Se puede definir también como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento.
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Al realizar la construcción con papel y lápiz, en lugar de circunferencias se pueden dibujar arcos de circunferencias que se corten en los puntos que se necesitan.
Espiral triangular
Se construye de forma similar a la espiral de tres centros, con los vértices de un triángulo cualquiera y con la amplitud de los arcos igual a los ángulos del triángulo.
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Espiral de tres centros
A partir de los vértices de un triángulo equilátero (centros) se dibuja un arco de circunferencia de 120º de amplitud, con centro en uno de ellos y radio la distancia entre dos de los puntos. Posteriormente se continúa trazando arcos de 120º rotando los centros y utilizando el punto final del último arco como inicio del siguiente.
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