Rectángulo y círculos
Calcula el área del rectángulo sabiendo que el radio de cada circunferencia es 1 cm.
enero 2021
Construcción de un octógono regular conociendo su lado
Construcción, con regla y compás, de un octógono regular conociendo la longitud del lado.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción con GeoGebra y seguirla paso a paso.
Construcción de un octógono regular inscrito en una circunferencia
Construcción, con regla y compás, de un octógono regular inscrito en una circunferencia.
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El número 37037
El número 37037 es el resultado de estas curiosas divisiones:
Otra forma menos llamativa, pero igualmente curiosa, que justifica los resultados anteriores:
Estas operaciones tienen relación con la entrada sobre «El número 37».
Se verifica que al multiplicar un número de tres cifras, abc, por 1001 se obtiene el número abcabc.
abc × 1001 = abcabc → 37 × 1001 = 37037
Cielo y agua
M.C. Escher. Cielo y agua. 1938.
Xilografía a fibra, 43’5 × 43’9 cm.
Universo matemático. Capítulo 3
Las cifras, un viajero en el tiempo.
La serie “Universo matemático” fue creada por el profesor Antonio Pérez Sanz y producida por RTVE en 2000. Ahora RTVE la pone a disposición de los docentes a través de su menú “a la carta”.
Haz click sobre la imagen inferior para verlo.
Construcción de un cuadrado mágico de orden impar
Este método fue publicado por el francés Simon de la Loubère en 1691, pero ya era conocido anteriormente por astrólogos orientales.
• Empezamos colocando el primer número en la casilla central de la fila superior.
• A continuación se colocan los siguientes números desplazándonos una casilla hacia arriba y otra hacia la derecha (entendiendo que si estamos en la fila superior hay que continuar por la inferior y si estamos en columna de la derecha hay que continuar por la de la izquierda).
• En caso de que la casilla que corresponda esté ocupada, colocamos el número debajo del número anterior.
Construcción paso a paso de un cuadrado mágico de orden 3 con este procedimiento.
Construcción paso a paso de un cuadrado mágico de orden 5 con este procedimiento.
Tres sombreros
Se tienen tres sombreros rojos y dos sombreros azules. Se colocan a tres personas en fila y se pone un sombrero a cada una sin que sepan su color.
• Se le pregunta por el color de su sombrero a la persona colocada detrás. Esta persona ve el color del sombrero de las dos personas que tiene delante y contesta que no sabe el color de su sombrero.
• Se le pregunta por el color de su sombrero a la persona colocada en medio. Esta persona ha escuchado la respuesta anterior y ve el color del sombrero de la persona que tiene delante. Contesta también que no sabe el color de su sombrero.
• Se le pregunta por el color de su sombrero a la persona colocada delante. Esta persona no ve el color del sombrero de las otras dos personas pero sí ha escuchado sus respuestas. Contesta acertando el color de su sombrero.
¿De qué color es el sombrero de esta última persona?
Diagonal de un rectángulo cuadriculado
Se tiene una cuadrícula de m filas y n columnas y se traza una diagonal (en la figura m=3 y n=4).
• ¿Qué relación debe haber entre m y n para que la diagonal no pase por ninguno de los vértices de los cuadrados interiores?
• Si la diagonal no pasa por ningún vértice interior, ¿cuántos cuadrados atraviesa?
División de un círculo
Calcula, en función de π, el área y el perímetro de las cuatro regiones coloreadas sabiendo que el radio del círculo es 1/2 cm.
