Calcula el valor de las tres primeras sumas y deduce una expresión para el valor de la cuarta:
¿Qué rectángulo tiene mayor área, el azul o el rojo?
A partir del desarrollo en serie de la función ex:
se puede obtener cualquier potencia del número e, en particular, el mismo número e se obtiene como suma de los inversos de los factoriales de todos los números naturales incluido el 0 (0!=1).
Utilizando el emulador de la calculadora Classwiz fx-570SP X Iberia, podemos obtener el valor de la suma hasta 69 sumandos, pero con la suma de los primeros veinte términos, los nueve decimales que aparecen ya coinciden los los del número e:
Utilizando la vista «Cálculo Simbólico» de Geogebra, al sumar cien términos de la serie, coinciden todas las cifras decimales:
También se obtiene e-1 como:
Las leyes del azar.
Las matemáticas están más cerca de todos nosotros de lo que pensamos. ‘Más por menos’ ofrece explicaciones sencillas y didácticas sobre conceptos matemáticos y su correspondencia con la realidad, sin ser necesaria una formación previa para entender los conceptos explicados. Esta serie consta de trece capítulos y fue emitida por rtve en el programa «La aventura del saber».
Haz click sobre la imagen inferior para verlo.
Harry A. Sayles publicó, en 1913, el siguiente cuadrado mágico multiplicativo de orden 4. Tiene constante mágica 5040=7!. Es la constante mágica más pequeña posible para un cuadrado mágico multiplicativo de orden 4.
Tiene propiedades similares a las del cuadrado mágico aditivo de Durero.
M.C. Escher. Anillos concéntricos. 1953.
Xilografía.
El bifolium es una curva algebraica de grado 4 generada de la siguiente forma:
• Se dibuja una circunferencia y una recta tangente a ella. Sea O el punto de tangencia.
• Se coge un punto, P, de la circunferencia y se traza una recta paralela a la tangente por este punto.
• Se cogen dos puntos Q1 y Q2 de la recta paralela que verifiquen d(P,Q1)=d(P,Q2)=d(O,P).
• Al desplazar el punto P por la circunferencia, los puntos Q1 y Q2 describen el bifolium.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción de GeoGebra.
El centro de la circunferencia es el punto medio de los extremos del diámetro.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción con Geogebra y seguirla paso a paso.
Al realizar la construcción con papel y lápiz, en lugar de circunferencias se pueden dibujar arcos de circunferencias que se corten en los puntos que se necesitan.
Con las operaciones aritméticas de sumar, restar, multiplicar y dividir, calcula el número que se indica utilizando una sola vez los seis números que se dan. Se pueden utilizar paréntesis si se necesitan.
(Haciendo «click» sobre la imagen puedes practicar con el juego realizado en GeoGebra).
