Adicción Matemática

marzo 2022

Construcciones geométricas

Triángulo de Reuleaux

El triángulo de Reuleaux es un triángulo curvilíneo, obtenido a partir de un triángulo equilátero. Fue construido por el ingeniero alemán Franz Reuleaux (1829-1905). Es una figura de anchura constante, la distancia máxima entre dos puntos cualesquiera de la figura coincide con la distancia entre un punto cualquiera y el vértice opuesto.

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Números

El número 1729

El número 1729 es conocido como el número de Hardy–Ramanujan. 

Se cuenta que en una visita del matemático británico Godfrey H. Hardy (1877-1947) al matemático indio Srinivasa A. Ramanujan (1887-1920), cuando éste estaba enfermo en el hospital, le comentó que había ido a verlo en un taxi con matrícula 1729, un número poco interesante. Ramanujan contestó que todo lo contrario, 1729 es un número muy interesante porque es el menor número que se puede expresar, de dos formas distintas, como suma de dos cubos positivos.

1729 = 13 + 123 = 1 + 1728

1729 = 93 + 103 = 729 + 1000

Como suma de dos cubos distintos, sin considerarlos positivos, sería el número 91:

91 = (–5)3 + 63 = –125 + 216

91 = 33 + 43 = 27 + 64

Otra propiedad que hace el número 1729 muy interesante es la siguiente: 

1 + 7 + 2 + 9 = 19     →     19 · 91 = 1729

Problemas geométricos

Cortando una hoja de papel

 

Al cortar la esquina de una hoja de papel rectangular, con un corte recto y oblicuo, se obtiene un pentágono no regular, cuyos lados, de menor a mayor longitud, miden 13, 19, 20, 25 y 31. Calcula el área del pentágono.

Problemas de ingenio

¿Qué hora es?

 

En un momento del día, la hora coincide con la suma de la cuarta parte del tiempo que ha pasado más la mitad del tiempo que falta para acabar el día. ¿Qué hora es en ese momento?

Construcciones geométricas

Eje radical de dos circunferencias

Se llama eje radical de dos circunferencias al lugar geométrico de los puntos del plano que tienen igual potencia respecto de las dos circunferencias. Esta recta es perpendicular a la recta que une los centros de ambas circunferencias.

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Problemas geométricos

Hexágonos y rombos

 

Se divide un hexágono regular de 1 cm2 de superficie en tres hexágonos regulares y tres rombos, según se observa en la figura. Calcula el área de uno de los hexágonos y uno de los rombos que se obtienen.

Citas

León Tolstóy

 
«Algún matemático dijo que el verdadero placer no reside en el descubrimiento de la verdad, sino en su búsqueda».
 
Lev Nikolálevich Tolstói.
Yasnaya Polyana, 9 de septiembre de 1828 – Astápovo, 20 de noviembre de 1910.
Escritor y filósofo ruso.
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