marzo 6, 2022

Partición de un círculo

Si se traza una cuerda en una circunferencia, el círculo interior se divide en dos regiones. Si se trazan dos cuerdas el número máximo de regiones que se obtienen son cuatro. Con tres cuerdas se pueden obtener hasta siete regiones.

¿Cuál es el número máximo de regiones que se pueden obtener trazando 4, 5, 6 o 7 cuerdas? Deduce una fórmula para el número máximo de regiones que se pueden obtener con n cuerdas. 

Torneo de ping pong

En el instituto se va a organizar un torneo de ping pong durante todo el curso. Cada participante tendrá que jugar contra todos los demás. Se darán dos puntos por cada partida ganada y ninguno si se pierde.

¿Cuántas partidas se disputarán si participan 10 estudiantes? ¿Y si participan 15? ¿Y si participan 20? Deduce una fórmula para el número de partidas con n participantes.

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