Una vez que se ha demostrado la existencia del deltoide áureo cóncavo inscrito en un triángulo áureo, veamos la forma de construirlo gráficamente.
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Se han estudiado deltoides cóncavos cuyos lados, diagonales o ambos tienen proporciones áureas. Para finalizar este estudio vamos a estudiar un deltoide cóncavo inscrito en un rectángulo áureo.
En principio, tendríamos dos posibilidades, situando el rectángulo áureo en posición vertical o en posición horizontal.
Primera posibilidad. Se inscribe el deltoide cóncavo en un rectángulo áureo según se representa en la figura:
Se puede calcular directamente l2:
Se calcula ahora l1:
Cálculo de los ángulos:
El perímetro del deltoide es:
El área del deltoide es:
Segunda posibilidad. Se intenta inscribir ahora el deltoide cóncavo en un rectángulo áureo según se representa en la figura:
En este caso no es posible inscribir un deltoide cóncavo cuyos lados estén en proporción áurea.
Vamos a comprobarlo.
Se puede calcular directamente l2:
Se calcula ahora l1:
Por tanto, no es posible construir este deltoide.
