¿Castigo justo o injusto?
¿Tiene razón el alumno?
noviembre 2023
Rectángulo y cuadrado
Se tiene un rectángulo de papel doble de largo que de ancho. Córtalo en el mínimo número de trozos posibles para formar un cuadrado de igual área que el rectángulo.
Caja de cartón
Una caja de cartón tiene forma de paralelepípedo, es decir, de prisma rectangular recto. Las superficies de las tres caras distintas son 120 cm2, 80 cm2 y 96 cm2. Calcula las longitudes exactas de las aristas.
Resumen de Derivadas
En el enlace siguiente puedes descargar un resumen de Derivadas con las definiciones, fórmulas de derivación más usuales.
¿1=-1?
En el conjunto de los números reales no existe la raíz cuadrada de –1. En el conjunto de los números complejos se define la unidad imaginaria, i, como la raíz cuadrada de –1:
Utilizando esta definición, ¿existe algún fallo en el siguiente razonamiento?
Las dos fracciones siguientes son iguales:
Las raíces de dos expresiones iguales son también iguales:
La raíz de una fracción es igual a la raíz del numerador entre la raíz del denominador:
Se quitan denominadores:
Se aplica que la raíz cuadrada de –1 es igual a la unidad imaginaria, i:
Se realizan los dos productos:
Se calculan las dos potencias aplicando que «i2 = –1» y se obtiene esta sorprendente igualdad:
Hexágonos y triángulos V
Calcula la razón entre la superficie del hexágono y la superficie del triángulo de cada figura.
Suma de factoriales
Encuentra todos los números naturales, n, que verifican que la suma siguiente es un cuadrado perfecto:
1! + 2! + 3! + 4! + . . . + n!
Peces y ranas
M.C. Escher. Peces y ranas. 1949.
Hexágono y círculo
Un hexágono y un círculo tienen la misma superficie. En el hexágono se inscribe un círculo y en el círculo se inscribe un hexágono. ¿Qué es mayor, el área del círculo inscrito en el hexágono o el área del hexágono inscrito en el círculo?
Ya se ha planteado anteriormente un problema similar con un cuadrado y un círculo.
Suma de fracciones
Para a>1, indica si la siguiente suma de fracciones es positiva o negativa:
