Cuadrado mágico de orden 4
La constante mágica de un cuadrado de orden 4 se puede calcular sumando todos los números utilizados y dividiendo la suma por 4. Por ejemplo, la constante mágica de un cuadrado de orden 4 con los dieciséis primeros números naturales es:

La suma de las cuatro filas, las cuatro columnas y las dos diagonales principales es 34.
Para construir un cuadrado mágico de orden 4 con los dieciséis primeros números naturales, se colocan los números ordenados como aparecen en el cuadrado de la izquierda. A continuación se intercambian los dos números centrales de la primera fila con los dos números centrales de la cuarta fila invirtiendo el orden. Y por último se intercambian los dos números centrales de la primera columna con los dos números centrales de la cuarta columna invirtiendo también el orden.