Dado un hexágono regular de lado «a» unidades y superficie «A» unidades cuadradas:
• Calcula el lado «b» de un hexágono regular de superficie «2A» unidades cuadradas.
• Calcula el lado «c» de un hexágono regular de superficie «A2» unidades cuadradas.
Hoy es sábado 30 de mayo (30/05) de 2026. Hoy es el día 150º (centésimo quincuagésimo) de un año no bisiesto. Un día interesante matemáticamente porque:
30 × 5 = 150
Hay treinta y tres días de cada año no bisiesto con esta propiedad.
En una entrada de este blog aparece un resultado y su demostración de que todos los números naturales son interesantes en Matemáticas. El número 35, tiene algunas propiedades interesantes:
• Es igual a la suma de los cuadrados de los tres primeros número impares. Utilizando esta propiedad se puede construir la siguiente pirámide con 35 cubos.
• Es un número piramidal triangular o tetraédrico. Se obtiene como la suma de los cinco primeros números triangulares. Se puede formar, con 35 esferas, una pirámide triangular o tetraedro de cinco pisos, teniendo cada uno de los pisos un número triangular de esferas.
• Es un número pentagonal. A partir de la circunferencia superior, se construyen pentágonos que tengan como lados dos, tres, cuatro y cinco circunferencias respectivamente. El número total de circunferencia utilizadas es 35.
• Se obtiene como la suma de los cubos de los dos primeros números primos:
Dados dos hexágonos regulares cualesquiera, construir con regla y compás otro hexágono regular de área igual a la suma de las áreas de los dos hexágonos iniciales.
a) ¿Cuántos números «abc» de tres cifras son divisibles por 9?
b) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que sus cifras a, b y c son divisibles por 9?
c) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que los números a y bc son también divisibles por 9?
d) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y c son también divisibles por 9?
e) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y bc son también divisibles por 9?
A partir de un triángulo equilátero cualquiera, construir con regla y compás, otro triángulo equilátero cuyas área sea el cuadrado de la superficie del triángulo equilátero inicial:
a) ¿Cuántos números «abc» de tres cifras son divisibles por 8?
b) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que sus cifras a, b y c son divisibles por 8?
c) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que los números a y bc son también divisibles por 8?
d) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y c son también divisibles por 8?
e) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y bc son también divisibles por 8?
Dados dos triángulos escalenos cualesquiera, construir con regla y compás infinitos triángulos escalenos de área igual al producto de las áreas de los dos triángulos iniciales.
• Dados dos círculos cualesquiera, calcular el radio del círculo cuya área es igual al producto de las áreas de los dos círculos iniciales.
• Dados dos triángulos equiláteros cualesquiera, calcular el lado del triángulo equilátero cuya área es igual al producto de las áreas de los dos triángulos equiláteros iniciales.
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la novena página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de mayo del curso 2025-26. Los problemas de los días 22-23 y 29-30 corresponde a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
