Deltoide áureo cóncavo III
Cálculo de las longitudes de los lados y medida de los ángulos del deltoide en el que su eje de simetría coincide con su diagonal menor
Para calcular los lados del deltoide áureo empezamos calculando la distancia x de la figura. Para ello se necesita calcular los lados l1 y l2 en función de x y después imponer la condición de que el cociente entre el lado mayor y el lado menor es el número de oro.
Se debe verificar que:
Se sustituye Φ2 por Φ+1 y Φ4 por (Φ+1)2=Φ2+2Φ+1=3Φ+2:
Se resuelve la ecuación de segundo grado:
Se sustituye:
Se obtienen dos soluciones positivas, por tanto, hay dos deltoides con las proporciones buscadas:
• Longitudes de los lados y medida de los ángulos de la primera solución:
El perímetro y el área de este deltoide son, respectivamente:
• Longitudes de los lados y medida de los ángulos de la segunda solución:
El perímetro y el área de este deltoide son, respectivamente:
