Construcciones geométricas

A partir de un triángulo equilátero cualquiera, construir con regla y compás, otro triángulo equilátero cuyas área sea el cuadrado de la superficie del triángulo equilátero inicial:

Dados dos triángulos escalenos cualesquiera, construir con regla y compás infinitos triángulos escalenos de área igual al producto de las áreas de los dos triángulos iniciales.

A partir de un cuadrado cualquiera, construir con regla y compás, otros cuadrados cuyas áreas sean, respecto de la del cuadrado inicial:

Dados dos cuadrados cualesquiera, construir con regla y compás un cuadrado de área igual a la media geométrica de las áreas de los dos cuadrados.

Dados dos cuadrados cualesquiera, construir con regla y compás un cuadrado de área igual a la media aritmética de las áreas de los dos cuadrados.

Dados tres círculos cualesquiera, construir con regla y compás otro círculo de área igual a la suma de las áreas de los tres círculos iniciales.

Dados dos círculos cualesquiera, construir con regla y compás otro círculo de área igual a la suma de las áreas de los dos círculos iniciales.

A partir de un círculo cualquiera, construir con regla y compás, otros círculos cuyas áreas sean, respecto de la del círculo inicial:

Dados tres triángulos equiláteros cualesquiera, construir con regla y compás otro triángulo equilátero de área igual a la suma de las áreas de los tres triángulos iniciales.

Dados dos triángulos equiláteros cualesquiera, construir con regla y compás otro triángulo equilátero de área igual a la suma de las áreas de los dos triángulos iniciales.