La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la quinta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de enero el curso 2023-24. Los problemas de los días 17-18 y 19-20 corresponden a actividades de este blog.

Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente. 

En cada instante del día se representa por «hh» la hora, por «mm» los minutos y por «ss» los segundos. ¿En cuántos instantes de cada día se verifica la siguiente relación?

Si unimos dos las actividades de la entrada «Feliz 2024«.

Suma de sus cifras:     2 + 0 + 2 + 4 = 8

Suma de los cuadrados de sus cifras:    2² + 0² + 2² + 4² = 24

• ¿Cuál fue el año anterior a 2024 en el que la suma de sus cifras es 8 y la suma de los cuadrados de sus cifras coincide con las dos últimas cifras del número?

• ¿Cuál será el año siguiente a 2024 en el que la suma de sus cifras es 8 y la suma de los cuadrados de sus cifras coincide con las dos últimas cifras del número?

Con los números naturales y el 0:      0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

• ¿Qué números se pueden obtener sumando dos números consecutivos? 

• ¿Qué números se pueden obtener sumando tres números consecutivos? 

• ¿Qué números se pueden obtener sumando cuatro números consecutivos? 

• ¿Qué números se pueden obtener sumando cinco números consecutivos? 

. . .

• ¿Qué números no se pueden obtener sumando cualquier grupo de números consecutivos? 

• Encuentra todas las parejas de números a y b que verifican:

m.c.d.(a,b)=30   y   m.c.m.(a,b)=900

• Encuentra todas las ternas de números a, b y c que verifican:

m.c.d.(a,b,c)=30   y   m.c.m.(a,b,c)=900

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la cuarta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de diciembre del curso 2023-24. Los problemas de los días 8-9 y 27-28 corresponden a actividades de este blog.

Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente. 

• Encuentra todas las parejas de números a y b que verifican:

m.c.d.(a,b)=36   y   m.c.m.(a,b)=216

• Encuentra todas las ternas de números a, b y c que verifican:

m.c.d.(a,b,c)=36   y   m.c.m.(a,b,c)=216

• Encuentra todos los grupos de cuatro números a, b, c y d que verifican:

m.c.d.(a,b,c,d)=36   y   m.c.m.(a,b,c,d)=216

Una caja de cartón tiene forma de paralelepípedo, es decir, de prisma rectangular recto. Las superficies de las tres caras distintas son 120 cm², 80 cm² y 96 cm². Calcula las longitudes exactas de las aristas.

Encuentra todos los números naturales, n, que verifican que la suma siguiente es un cuadrado perfecto:

1! + 2! + 3! + 4! + . . . + n!

Para a>1, indica si la siguiente suma de fracciones es positiva o negativa: