Problemas de ingenio

Calcula todos los números naturales de tres cifras, abc, que verifican que el cuadrado de una de sus cifras es igual al producto de las otras dos: 

a × b = c²    o    a × c = b²    o    b × c = a²

Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican: 

a + b = c + d

Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican: 

a + b + c = d

Calcula todos los números naturales de tres cifras distintas, abc, que verifican que una de sus cifras es igual a la suma de las otras dos: 

a + b = c    o    a + c = b    o    b + c = a

Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras, iguales o distintas, pero no nulas, abcd, que verifican: 

a × b × c = d

Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican: 

a × b = c × d

Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican: 

ac × bd = db × ca

Calcula, sin ayuda de tecnología, todos los números naturales de cuatro cifras distintas, abcd, que verifican: 

ab × cd = dc × ba