Un número llamado e.
Las matemáticas están más cerca de todos nosotros de lo que pensamos. ‘Más por menos’ ofrece explicaciones sencillas y didácticas sobre conceptos matemáticos y su correspondencia con la realidad, sin ser necesaria una formación previa para entender los conceptos explicados. Esta serie consta de trece capítulos y fue emitida por rtve en el programa «La aventura del saber».
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Calcula la superficie del trapezoide de la figura sabiendo que, el ángulo de vértice el punto A es recto, el lado AB mide 16 cm, el lado AD mide 12 cm y los lados CB y CD tienen la misma longitud.
Resuelve el sistema de ecuaciones:
a · b = 180 , a · c = 216 , a · d = 240 , b · c · d = 5400
M.C. Escher. Remolinos. 1957.
Xilografía.
Uno de los fractales más conocidos es el Copo de nieve de Koch. Su descubrimiento se debe al matemático sueco Helge Von Koch (1870-1924) en el año 1904.
Para comprender su formación, a partir de un segmento se realizan de forma indefinida los siguientes pasos, repitiendo en cada uno de los nuevos segmentos que se obtienen el primer paso (n=1).
Si esta construcción se realiza en los tres lados de un triángulo equilátero se obtiene el Copo de nieve de Koch.
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Organizando la convención.
La sucesión de Pell es una sucesión recurrente de números naturales dada por:
a1 = 1 , a2 = 2 , an = an–2 + 2·an–1
El primer término es igual a 1, el segundo término es igual a 2 y, a partir del tercero, cada término se obtiene sumando al antepenúltimo el doble del último.
| a3=a1+2a2=1+4=5 | a4=a2+2a3=2+10=12 | a5=a3+2a4=5+24=29 | a6=a4+2a5=12+58=70 |
| a7=a5+2a6=169 | a8=a6+2a7=408 | a9=a7+2a8=985 | a10=a8+2a9=2378 |
Los quince primeros términos de la sucesión son:
1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, 195025, …
Esta sucesión se debe al matemático británico John Pell (1611-1685).
Se puede obtener la sucesión de Pell de forma gráfica con las longitudes de los lados de la siguiente sucesión de cuadrados.
Calcula la longitud de la línea poligonal roja sabiendo que los lados del rectángulo miden 12 cm y 9 cm.
