Coloca los números 1, 2, 4, 8, 16 y 32 en los seis círculos, sin repetir ninguno, de forma que el producto de los números colocados en cada uno de los lados del triángulo sea el mismo.
Se pueden obtener soluciones con dos productos distintos
(Haciendo «click» sobre la imagen puedes practicar con el juego realizado en GeoGebra).
M.C. Escher. Espirales. 1953.
Xilografía en negro y gris. 33,3 x 27 cm.
Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 en los seis círculos, sin repetir ninguno, de forma que la suma de los números colocados en cada uno de los lados del triángulo sea la misma.
Se pueden obtener soluciones con dos sumas distintas.
(Haciendo «click» sobre la imagen puedes practicar con el juego realizado en GeoGebra).
Entre números y signos puede que no exista una relación ideal.
Si «x» e «y» son dos números naturales distintos de 1, un número de Leyland es un número natural, N, que puede expresarse de la forma:
N = xy + yx
Los primeros números de Leyland son:
| 8 = 22 + 22 | 54 = 33 + 33 | 145 = 34 + 43 | 368 = 35 + 53 |
| 17 = 23 + 32 | 57 = 25 + 52 | 177 = 27 + 72 | 512 = 44 + 44 |
| 32 = 24 + 42 | 100 = 26 + 62 | 320 = 28 + 82 | 593 = 29 + 92 |
La arácnida es un caso particular de la sectriz de Maclaurin (1698-1746).
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Un número irracional es un número con infinitas cifras decimales no periódicas.
• Encuentra dos números irracionales cuya suma sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales cuya diferencia sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales cuyo producto sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales cuyo cociente sea un número racional.
• Encuentra dos números irracionales de forma que al elevar uno a otro se obtenga un número racional.
• Con regla y compás, inscribe un cuadrado en un triángulo equilátero de forma que uno de los lados del cuadrado esté sobre uno de los lados del triángulo.
• Calcula la longitud del lado del cuadrado en función de la longitud del lado del triángulo.
El matemático y físico inglés Roger Cotes (1682-1716) dio a conocer por primera vez, en el año 1714, la que se considera como la fórmula más elegante de las Matemáticas. Sin embargo, se conoce como «identidad de Euler«, porque fue el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), quién la popularizó en el año 1748.
La fórmula es:
en la que relaciona el número e, el número π, la unidad imaginaria i, el número 1 y el número 0.
Demostración:
