Sabiendo que:

se puede obtener la sucesión de potencias del número de oro:

En esta sucesión de potencias se observa que:

• los coeficientes de f y los términos independientes son los términos de la sucesión de Fibonacci.

• cualquier potencia de exponente mayor o igual que 3 se obtiene sumando las dos anteriores, igual que sucede con la construcción de la sucesión de Fibonacci.