Producto de las áreas de dos hexágonos regulares
Dados dos hexágonos regulares cualesquiera, construir con regla y compás otro hexágono regular de área igual al producto de las áreas de los dos hexágonos iniciales.
Luis Barrios Calmaestra
Doble y cuadrado de la superficie de un hexágono regular
Dado un hexágono regular de lado «a» unidades y superficie «A» unidades cuadradas:
• Calcula el lado «b» de un hexágono regular de superficie «2A» unidades cuadradas.
• Calcula el lado «c» de un hexágono regular de superficie «A2» unidades cuadradas.
30 de mayo de 2026
Hoy es sábado 30 de mayo (30/05) de 2026. Hoy es el día 150º (centésimo quincuagésimo) de un año no bisiesto. Un día interesante matemáticamente porque:
30 × 5 = 150
Hay treinta y tres días de cada año no bisiesto con esta propiedad.
El número 35
En una entrada de este blog aparece un resultado y su demostración de que todos los números naturales son interesantes en Matemáticas. El número 35, tiene algunas propiedades interesantes:
• Es igual a la suma de los cuadrados de los tres primeros número impares. Utilizando esta propiedad se puede construir la siguiente pirámide con 35 cubos.
• Es un número piramidal triangular o tetraédrico. Se obtiene como la suma de los cinco primeros números triangulares. Se puede formar, con 35 esferas, una pirámide triangular o tetraedro de cinco pisos, teniendo cada uno de los pisos un número triangular de esferas.
• Es un número pentagonal. A partir de la circunferencia superior, se construyen pentágonos que tengan como lados dos, tres, cuatro y cinco circunferencias respectivamente. El número total de circunferencia utilizadas es 35.
• Se obtiene como la suma de los cubos de los dos primeros números primos:
Suma de las áreas de dos hexágonos regulares
Dados dos hexágonos regulares cualesquiera, construir con regla y compás otro hexágono regular de área igual a la suma de las áreas de los dos hexágonos iniciales.
Números de tres cifras divisibles por 9
a) ¿Cuántos números «abc» de tres cifras son divisibles por 9?
b) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que sus cifras a, b y c son divisibles por 9?
c) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que los números a y bc son también divisibles por 9?
d) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y c son también divisibles por 9?
e) ¿Cuántos números divisibles por 9 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y bc son también divisibles por 9?
Cuadrado de la superficie de un triángulo equilátero
A partir de un triángulo equilátero cualquiera, construir con regla y compás, otro triángulo equilátero cuyas área sea el cuadrado de la superficie del triángulo equilátero inicial:
Números de tres cifras divisibles por 8
a) ¿Cuántos números «abc» de tres cifras son divisibles por 8?
b) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que sus cifras a, b y c son divisibles por 8?
c) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que los números a y bc son también divisibles por 8?
d) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y c son también divisibles por 8?
e) ¿Cuántos números divisibles por 8 de tres cifras, «abc«, verifican que los números ab y bc son también divisibles por 8?
Producto de las áreas de triángulos escalenos
Dados dos triángulos escalenos cualesquiera, construir con regla y compás infinitos triángulos escalenos de área igual al producto de las áreas de los dos triángulos iniciales.
Producto de las áreas
• Dados dos círculos cualesquiera, calcular el radio del círculo cuya área es igual al producto de las áreas de los dos círculos iniciales.
• Dados dos triángulos equiláteros cualesquiera, calcular el lado del triángulo equilátero cuya área es igual al producto de las áreas de los dos triángulos equiláteros iniciales.
