Construcción de triángulos
A partir de un triángulo equilátero cualquiera, construir con regla y compás, otros triángulos equiláteros cuyas áreas sean, respecto de la del triángulo inicial:
| a) el doble | b) la mitad | c) el cuádruple | d) la cuarta parte |
Adicción Matemática Blog
Dos amigos
Intenta resolver mentalmente:
Dos amigos llegan a la siguiente conclusión sobre sus ahorros. El doble de los ahorros del primero más la mitad de los ahorros del segundo coincide con el triple de los ahorros del segundo más la tercera parte de los ahorros del primero.
• ¿Cuál es la menor cantidad en euros que tiene cada uno?
• ¿Qué cantidad tiene cada uno si solo tienen billetes de 20 euros?
Tres rectángulos
Dados dos rectángulos cualesquiera, construir con regla y compás otro rectángulo de base igual a la suma de las bases de los dos rectángulos y de área igual a la suma de las áreas de los dos rectángulos.
Números de tres cifras divisibles II
a) Calcula todos los números «abc» de tres cifras que son divisibles por los números a y bc.
b) Calcula todos los números «abc» de tres cifras que son divisibles por los números ab y c.
c) Calcula todos los números «abc» de tres cifras que son divisibles por los números a, b, c, ab, ac y a+b+c.
Dos rectángulos
A partir de un rectángulo cualquiera, construir con regla y compás otro rectángulo de igual área que el primero conociendo uno de sus lados.
Números de tres cifras divisibles I
a) Calcula todos los números de tres cifras que son divisibles por cada una de sus cifras.
b) Calcula todos los números de tres cifras que son divisibles por la suma de sus cifras.
c) Calcula todos los números de tres cifras que son divisibles por cada una de sus cifras y además por la suma de las tres.
Cuatro cuadrados
Dados tres cuadrados cualesquiera, construir con regla y compás un cuadrado de área igual a la suma de las áreas de los tres cuadrados.
Números de dos cifras divisibles
a) Calcula todos los números de dos cifras que son divisibles por cada una de sus cifras.
b) Calcula todos los números de dos cifras que son divisibles por la suma de sus cifras.
c) Calcula todos los números de dos cifras que son divisibles por cada una de sus cifras y además por la suma de ambas.
Cuadrados mágicos de 2026
Cuadrado mágico aditivo de orden 4 con constante mágica 2026.
Utilizando todos los números naturales comprendidos entre 499 y 514, ambos incluidos, se puede construir un cuadrado mágico aditivo, de orden cuatro, con constante mágica 2026. Este cuadrado mágico tiene las mismas propiedades que el cuadrado mágico conocido como Chautisa Yantra.
Propiedades de este cuadrado mágico:
- La suma de los números de cada una de las cuatro filas es igual a 2026.
- La suma de los números de cada una de las cuatro columnas es igual a 2026.
- La suma de los números de cada una de las diagonales es igual a 2026.
- Es un cuadrado mágico pandiagonal, la suma de los números de los números situados en las diagonales secundarias es igual a 2026.
- La suma de los números situados en las cuatro esquinas es 2026.
- La suma de los números situados en el cuadrado central es 2026.
- Si se divide el cuadrado en cuatro cuadrados de 2×2, la suma de los números situados en cada uno de ellos es 2026.
- La suma de los números situados en cualquier otro cuadrado de 2×2 también es 2026.
- La suma de los números situados en las esquinas de los cuadrados de 3×3 es igual a 2026.
- Existen más grupos de cuatro números cuya suma es 2026.
- Si se permutan cíclicamente las filas o las columnas del cuadrado mágico inicial, se obtiene otro cuadrado mágico con las mismas características.
Cuadrado mágico aditivo de orden 4 con constante mágica 26.
Si a cada uno de los números de este cuadrado mágico se le resta 500, se obtiene otro cuadrado mágico aditivo con números más pequeños, con las mismas propiedades que el cuadrado mágico anterior y con constante mágica 26, número con el que se representa de forma reducida el año.
Aplicando la última propiedad de estos cuadrados mágicos y reordenando filas y columnas mediante permutaciones cíclicas, se obtiene el siguiente cuadrado mágico aditivo de constante mágica 26. Los números de las tres primeras casillas corresponden al orden que ocupan en el abecedario las iniciales del autor de este blog.
Calendario Matemático SEMCV «Al Khwarizmi». 2025-26. Enero
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la quinta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de enero del curso 2025-26. Los problemas de los días 7-8 y 26-27 corresponde a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
