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• ¿Qué radio debe tener un círculo, con centro en el baricentro de un triángulo equilátero, para que su superficie sea la mitad de la superficie del triángulo?

• ¿Qué radio debe tener un semicírculo, con centro en el punto medio del lado de un triángulo equilátero, para que su superficie sea la mitad de la superficie del triángulo?

• ¿Qué radio debe tener un sector circular de 60º, con centro en un vértice de un triángulo equilátero, para que su superficie sea la mitad de la superficie del triángulo?

• ¿Qué radio debe tener un círculo, con centro en el centro de un cuadrado, para que su superficie sea la mitad de la superficie del cuadrado?

• ¿Qué radio debe tener un sector circular de 90º, con centro en un vértice de un cuadrado, para que su superficie sea la mitad de la superficie del cuadrado?

• ¿Se puede construir una semicírculo, dentro de un cuadrado, cuya superficie sea la mitad de la superficie del cuadrado?

Calcula la superficie de los siguientes trapezoides, sabiendo que la distancia entre dos puntos consecutivos de la cuadrícula es 1 cm:

¿Se puede deducir una expresión para la superficie según los puntos de la cuadrícula que se unan?