Es uno de los mosaicos más conocidos y más utilizados en la Alhambra. Se obtiene a partir del recubrimiento del plano con triángulos equiláteros.
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Si se quiere recubrir el plano con polígonos regulares iguales, solo se puede hacer utilizando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos, según se puede comprobar en la imagen siguiente.
Para que se pueda recubrir con polígonos regulares iguales, en cada vértice tienen que concurrir el mismo número de polígonos, sin dejar huecos (como sucede con los pentágonos) y sin que haya solapamiento (como sucede con los heptágonos). Por tanto, la medida del ángulo interior de cada polígono regular tiene que ser divisor de 360º. Los polígonos que verifican esta propiedad son el triángulo equilátero (60º), el cuadrado (90º) y el hexágono (120º).
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Sea ABC un triángulo rectángulo. Por el vértice A se traza una perpendicular al lado BC, que lo corta en el punto D. Por el punto D se traza una perpendicular al lado AC, que lo corta en el punto E. Calcula el área del triángulo ADE expresándola como una fracción.
Una profesora y un profesor de Matemáticas hablan sobre sus edades.
Ella. El año que viene cumpliré la mitad del número que se obtiene al invertir las dos cifras de mi edad actual.
Él. El año que viene cumpliré el triple del número que se obtiene al invertir las dos cifras de mi edad actual.
¿Cuál es la edad actual de cada uno?
El misterio de los problemas de Matemáticas:
