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Fechas / Números

¡Feliz 2026!

¡ FELIZ 2026 !

2026, un número matemáticamente feliz

PROPIEDADES DEL NÚMERO 2026

• Descomposición factorial. 2026 es un número biprimo o semiprimo porque es igual al producto de dos números primos:

2026 = 2 × 1013

• Número de divisores: (1+1)·(1+1) = 2·2 = 4.

div(2026) = { 1 , 2 , 1013 , 2026 }

• Suma de sus cifras:     

2 + 0 + 2 + 6 = 10

• Suma de los cuadrados de sus cifras:   

22 + 02 + 22 + 62 = 44

• Suma de los productos de cada dos cifras consecutivas:   

2 × 0 + 0 × 2 + 2 × 6 = 12

• Operaciones curiosas con resultado 2026:   

ACTIVIDADES CON EL NÚMERO 2026

• El número 2026 no tiene ninguna cifra impar. ¿Cuál fue el año anterior con todas sus cifras impares? ¿Cuántos años tenías? ¿Cuál será el año siguiente con todas sus cifras impares? ¿Cuántos años tendrás?

• El número 2026 se escribe uniendo dos números que se diferencian en seis unidades, 20 y 26. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes? ¿Cada cuántos años sucede esto? ¿Por qué?

• La suma de las cifras del número 2026 es 10. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes?

• La suma de los cuadrados de las cifras del número 2026 es 44. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes?

• La suma de los productos de cada dos cifras consecutivas del número 2026 es 12. ¿Cuáles fueron los cinco años anteriores a 2026 con esta propiedad? ¿Cuáles serán los cinco años siguientes?

• Escribimos la fecha de un día cualquiera del año con el formato “dd/mm/aa”, es decir, dos cifras para el día del mes, dos cifras para el mes y dos cifras para el año. ¿Qué días del año verifican “dd+mm=aa”? ¿Qué días del año verifican “dd·mm=aa”? ¿Qué días del año verifican “dd·mm=2026”?

• Escribimos la hora, minutos y segundos de un instante de cualquier día del año con el formato “hh:mm:ss”, es decir, dos cifras para la hora, dos cifras para los minutos y dos cifras para los segundos. ¿Qué instantes de cada día verifican hh·mm·ss = 26?

• El año 2026 comienza y termina en jueves. ¿Cuál fue el año anterior que empezó y terminó en jueves? ¿Cuál será el año siguiente que empiece y termine en jueves?

OTRAS PROPIEDADES DEL NÚMERO 2026

• Es un número deficiente, la suma de sus divisores, excepto el mismo número, es menor que el número:

1 + 2 + 1013 = 1016 < 2026

• Es un número feliz porque se obtiene 1 al final de la secuencia de operaciones:

• En algunos formatos de fechas se utilizan solamente dos cifras para escribir el año. Así 2026 se escribe como 26, que indica el año número 26 del siglo XXI.

El número 26 es el único número que está comprendido entre un cuadrado perfecto y un cubo perfecto:

52 = 25 < 26 < 27 = 33

Pero, independientemente de lo que digan las Matemáticas de este número,

¡ Feliz 2026 !

Números / Problemas de ingenio

Superprimos

Se llaman superprimos a todos los números primos cuyo número de orden en la lista de los números primos es también un número primo. 

a) Según esta definición, calcula todos los números superprimos menores que 1000.

b) A partir de estos números se podrían definir  de forma similar los números supersuperprimos. Calcula todos los números supersuperprimos menores que 1000.

En una entrada reciente puedes encontrar la tabla de todos los números primos menores que 1000.

Números / Problemas de ingenio

Más que primos

a) Calcula todos los números «ab» de dos cifras, de forma que los números a, b y ab sean primos.

b) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números a, b, c, ab, bc y abc sean primos.

A continuación tienes la tabla de todos los números primos menores que 1000.

Citas

Ibn Khaldün

 
«La geometría ilumina el intelecto y templa la mente. Todas sus pruebas son claras y ordenadas. Apenas caben errores en el razonamiento geométrico, pues está bien dispuesto y ordenado. Así, no es probable que la mente que se aplica a la geometría con regularidad cometa errores. De este modo, quién sabe geometría adquiere inteligencia.
 
Ibn Khaldün.
Túnez, 27 de mayo de 1332 – El Cairo, 17 de marzo de 1406.
Uno de los más importantes pensadores musulmanes de todos los tiempos.

Problemas de ingenio / Problemas geométricos

Calendario Matemático SEMCV «Al Khwarizmi». 2025-26. Diciembre

La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la cuarta página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de diciembre del curso 2025-26. Los problemas de los días 5-6 y 26-27 corresponde a actividades de este blog.

Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente. 

Cálculo mental / Juegos / Proyecto Descartes

Cifras y Letras

Con esta miscelánea del Proyecto Descartes se puede practicar, utilizando escenas de Descartes, con las dos pruebas de un conocido concurso de televisión, Cifras y Letras. La miscelánea contiene dos escenas, una para cifras y otra para letras. Se plantean las actividades de números y palabras, pero no se dan las soluciones.

En cada una de las pantallas de inicio aparecen unas instrucciones básicas para empezar a jugar. Pulsando sobre el botón «Indicaciones» que aparece al principio de la miscelánea, se puede acceder a unas instrucciones más detalladas.

Haz «click» sobre la imagen y sigue las instrucciones del juego.

Problemas de ingenio

Operador matemático

El símbolo ∗ representa un operador matemático que realiza diversas operaciones matemáticas con los números que intervienen devolviendo el resultado que se muestra en cada ejemplo.

2 ∗ 2 = 4 2 ∗ 3 = 7 2 ∗ 4 = 12
3 ∗ 3 = 9 3 ∗ 4 = 13 3 ∗ 5 = 19

Averigua como actúa y calcula:

1 ∗ 6 4 ∗ 7 a ∗ b

¿Para qué parejas de números se verifica la propiedad conmutativa con este operador?

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