Triángulo y cuadrado
A partir de un triángulo equilátero cualquiera, construir, con regla y compás, un cuadrado de igual área que el triángulo.
Adicción Matemática Blog
Más que cuadrados perfectos III
a) Calcula todos los números «abcd» de cuatro cifras, de forma que los números a, b, c, d y abcd sean cuadrados perfectos.
b) Calcula todos los números «abcd» de cuatro cifras, de forma que los números a, bcd y abcd sean cuadrados perfectos.
c) Calcula todos los números «abcd» de cuatro cifras, de forma que los números abc, d y abcd sean cuadrados perfectos.
d) Calcula todos los números «abcd» de cuatro cifras, de forma que los números ab, cd y abcd sean cuadrados perfectos.
e) Calcula todos los números «abcd» de cuatro cifras, de forma que los números a, bc, d y abcd sean cuadrados perfectos.
Un cuadrado de superficie áurea
a) Construir, con regla y compás, un cuadrado de superficie igual al número de oro.
b) Construir, con regla y compás, otro cuadrado de superficie igual a la raíz cuadrada del número de oro.
c) ¿Es posible construir, con regla y compás, un cuadrado de superficie igual al número π? En caso afirmativo, realiza la construcción. En caso negativo, justifica la respuesta.
Más que cuadrados perfectos II
a) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números a, b, c y abc sean cuadrados perfectos.
b) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números a, bc y abc sean cuadrados perfectos.
c) Calcula todos los números «abc» de tres cifras, de forma que los números ab, c y abc sean cuadrados perfectos.
Rectángulo y cuadrado
A partir de un rectángulo cualquiera, construir con regla y compás un cuadrado de igual área que el rectángulo.
Más que cuadrados perfectos I
a) Calcula todos los números «ab» de dos cifras, de forma que los números a, b y ab sean cuadrados perfectos.
b) Calcula todos los números «ab» de dos cifras, de forma que los números a, b y ab sean potencias exactas de cualquier exponente distinto de 1.
Construcción de cuadrados
A partir de un cuadrado cualquiera, construir con regla y compás, otros cuadrados cuyas áreas sean, respecto de la del cuadrado inicial:
| a) el doble | b) la mitad | c) el triple | d) la tercera parte |
Números primos permutables
Un número primo es un primo permutable, también llamado primo anagramático, si cualquier permutación de sus cifras es también un número primo. Es decir, cualquier número que se obtenga cambiando de orden sus cifras es también un número primo.
a) Calcula todos los números primos permutables de dos cifras. Los números ab y ba son primos.
b) Calcula todos los números primos permutables de tres cifras. Los números abc, acb, bac, bca, cab y cba son primos.
c) Calcula todos los números primos permutables de cuatro cifras. Los números abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb, bacd, badc, bcad, bcda, bdac, bdca, cabd, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba, dabc, dacb, dbac, dbca, dcab y dcba son primos.
Calendario Matemático SEMCV «Al Khwarizmi». 2025-26. Octubre
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la segunda página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de octubre del curso 2025-26. Los problemas de los días 22-23 y 27-28 corresponden a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
Área de un triángulo
Se construyen tres circunferencias tangentes dos a dos de centros los puntos que se indican en la figura. El radio de las tres es el mismo y se indica también la la figura.
Se escoge en la primera de ellas un punto cualquiera P y se representa el punto P´ girando 120º el punto P con centro en el origen de coordenadas. Girando P´ un ángulo de 120º con centro en el origen de coordenadas se obtiene el punto P´´.
Calcula el área del triángulo PP´P´´ a partir de la segunda coordenada, y, del punto P.
