Resumen de Geometría en el plano
En el enlace siguiente puedes descargar un resumen de Geometría en el plano con las definiciones, relaciones y fórmulas más interesantes.
Adicción Matemática Blog
Hexágonos y triángulos IV
Calcula la razón entre la superficie del hexágono y la superficie del triángulo de cada figura.
666 y 999
Consigue los números 666 y 999 insertando únicamente cuatro signos «+» en la secuencia de números:
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Construcción gráfica del deltoide áureo cóncavo inscrito en un rectángulo áureo
Una vez que se ha demostrado la existencia del deltoide áureo cóncavo inscrito en un triángulo áureo, veamos la forma de construirlo gráficamente.
Haz «click» sobre la imagen para abrir la construcción de GeoGebra.
Deltoide cóncavo inscrito en un rectángulo áureo
Se han estudiado deltoides cóncavos cuyos lados, diagonales o ambos tienen proporciones áureas. Para finalizar este estudio vamos a estudiar un deltoide cóncavo inscrito en un rectángulo áureo.
En principio, tendríamos dos posibilidades, situando el rectángulo áureo en posición vertical o en posición horizontal.
Primera posibilidad. Se inscribe el deltoide cóncavo en un rectángulo áureo según se representa en la figura:
Se puede calcular directamente l2:
Se calcula ahora l1:
Cálculo de los ángulos:
El perímetro del deltoide es:
El área del deltoide es:
Segunda posibilidad. Se intenta inscribir ahora el deltoide cóncavo en un rectángulo áureo según se representa en la figura:
En este caso no es posible inscribir un deltoide cóncavo cuyos lados estén en proporción áurea.
Vamos a comprobarlo.
Se puede calcular directamente l2:
Se calcula ahora l1:
Por tanto, no es posible construir este deltoide.
Hexágonos y triángulos III
Calcula la razón entre la superficie del hexágono y la superficie del triángulo de cada figura.
Múltiplos de 6
Indica si el siguiente resultado es verdadero o falso:
«Para cualquier múltiplo de 6, siempre se verifica que el número anterior o el número posterior es un número primo».
En caso afirmativo, demuéstralo.
En caso negativo, indica algún ejemplo que no lo verifique.
Adivina en qué mano tengo el objeto
Dile a una persona que coja un objeto y lo esconda en una de sus manos.
Vamos a utilizar Matemáticas para adivinar la mano en la que se encuentra el objeto.
La persona que tiene el objeto tiene que realizar las siguientes indicaciones:
1. Asigna un número par a la mano en la que tienes el objeto y un número impar a la mano en la que no lo tienes.
2. Multiplica el número de la mano derecha por un número par y el número de la mano izquierda por un número impar. Después suma los resultados obtenidos y di el resultado final.
Si el resultado final es impar, el objeto se encuentra en la mano derecha y si el resultado final es par el objeto se encuentra en la mano izquierda.
Calendario Matemático SEMCV «Al Khwarizmi». 2023-24. Octubre
La Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana «Al Khwarizmi» publica la segunda página de su Calendario Matemático anual, correspondiente al mes de octubre del curso 2023-24. Los problemas de los días 6-7 y 9-10 corresponden a actividades de este blog.
Se puede acceder a la publicación haciendo «click» sobre la imagen siguiente.
Primos capicúas
• Encuentra todos los números primos y capicúas de dos cifras que existan.
• Encuentra todos los números primos y capicúas de tres cifras que existan.
• Encuentra todos los números primos y capicúas de cuatro cifras que existan.
