Ignacio Escañuela Romana.
Wikipedia: «La paradoja de Protágoras es un problema antiguo de lógica que viene de la Antigua Grecia. Se cuenta que el famoso sofista Protágoras tomó como alumno a Evatlo o Eulato con la condición de que éste no le pagaría hasta que hubiera ganado su primer caso (en algunas versiones solo si Evatlo ganaba su primer caso1) Algunas versiones de la historia dicen que Protágoras reclamó su dinero en cuanto Evatlo completó su educación, mientras que otras dicen que esperó hasta que fue evidente que Evatlo no estaba haciendo ningún esfuerzo para obtener clientes2 y aún otras aseguran que Evatlo intentó genuinamente obtener clientes pero no consiguió ninguno. En cualquier caso, Protágoras decidió demandar a Evatlo por la cantidad adeudada.
Protágoras argumentaba que si él ganaba el caso, Evatlo tendría que pagarle el dinero y que si lo perdía, de acuerdo con el contrato original, igualmente tendría que pagarle ya que habría ganado su primer caso.
Evatlo por su parte argumentaba que si él ganaba el caso, entonces por la decisión del tribunal no tendría que pagar dinero. Por otra parte si ganaba Protágoras entonces él no habría ganado todavía su primer caso y por tanto no tendría que pagar.
La cuestión es: ¿cuál de los dos hombres tiene razón?». (https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_Protágoras)
Analicemos:
La promesa inicial de E. a P. es: Si gano una primera minuta como abogado, te pagaré las clases. Es decir, E está prometiendo que si se cumple esta condición, paga. La teoría de la implicación nos dice que la consecuencia pagar puede darse con otras condiciones (pues lo único claro es que si no le paga, es que no ha cobrado una primera minuta). Explicado con otro ejemplo: «Si gano la Primitiva, entonces tendré un millón de euros» no excluye que pueda tener ese millón de euros si, por ejemplo, me lo regalan; pero sí excluye que si gano la Primitiva, no tenga ese dinero.
P. va al juez: Si el juez dice que E debe pagar a P, entonces debe pagar seguro, ya que la condición establecida no excluía otras condiciones. Es decir, al giual que puedo tener un millón de euros si me lo regalan, aunque no me haya tocado la Primitiva, E debe pagar aunque no haya ganado la primera minuta. No era un «si y sólo si» (doble implicación).
Si el juez dice que E no está obligado a pagar, entonces tenemos que la sentencia dice que no tiene que pagar. Pero la condición del pago venía con el cobro de la primera minuta. Nos encontramos en un problema que parece contener una autorreferencia. El juez dice no debes pagar, pero dice al mismo tiempo debes pagar porque cobras una primera minuta. Como debe y no debe es falso por contradicción, no podemos alcanzar una solución.
Conclusión: si el juez indica que pague, tendrá que pagar sin duda. Si el juez indica que no pague, la lógica nos dice que tenemos una autoreferencia y no puede llegar a una conclusión sobre el pago.
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